The Theorem

Her kırım deseni düz katlanamaz. Bir noktada buluşan birkaç çizgi çizin, her birine bir dağ ya da bir vadi atayın, ve kâğıdın sadece reddettiğini görebilirsiniz — bükülür, direnir, düz yatmaz.

Bunu önceden bilmenin bir yolu var. Kırımların buluştuğu herhangi bir tek noktanın etrafında, aralarındaki açıları ölçün. Noktanın çevresinde dolaşıp bir atlayarak açıları toplayın: birinci, üçüncü, beşinci. Sonra atladıklarınızı toplayın. Kâğıt düz katlanabiliyorsa, bu iki toplam eşittir — ve her biri tam olarak yarım turdur, 180 derece.

İşte bu Kawasaki teoremidir ve basitliğiyle neredeyse mucizeye yakındır. Tek bir nokta, sayfanın geri kalanından habersiz olarak, kendi açılarında hiç düz olup olamayacağının cevabını taşır.

Sınırları konusunda dürüst olmalıyız — çünkü burada her zaman öyle olacağız. Kawasaki'nin testi tek bir nokta için kesindir. Ama yüzlerce noktası olan bütün bir desen daha zor bir sorudur: katmanların birbirinin içinden geçmemesi de gerekir ve matematikçilerin 1996'da kanıtladığı gibi, bu problem gerçekten zordur — hiçbir kısayolu olmayan türden bir zorluk. Bir desen her noktada testi geçebilir ve yine de bütün olarak başarısız olabilir.

Bu yüzden yayımladığımız her katlama, size ulaşmadan önce nokta nokta denetlenir. Düz yatamayanlara isim verilmez.

Bu katlamaya, içindeki küçük hayret yüzünden The Theorem adını verdik — bir noktanın kendi geleceğini biliyor oluşu.

Şarkı da aynı şekilde kurulmuş: basitçe ifade edilen bir kural, sonra tam olarak izlenen.