The Theorem

并非每一种折痕图案都能被摊平。画几条线交于一点，给每条线指定山折或谷折，你也许会发现纸张干脆不从——它拱起，它抵抗，它就是不肯躺平。

有一种办法可以事先判断。在任何一处折痕交汇的单一点周围，量出它们之间的角度。绕着这个点走一圈，把每隔一个的角相加：第一个、第三个、第五个。然后把跳过的那些也加起来。如果这张纸能够摊平，这两组和便相等——而且各自恰好是半圈，即180度。

这就是川崎定理，它简单得近乎奇迹。单单一个点，对纸张的其余部分一无所知，却在自己的这些角度里,携带着它究竟能否摊平的答案。

我们应当坦白它的局限——因为在这里我们始终如此。川崎判据对一个点是精确的。可是一整幅图案，带着成百上千个点，就是更难的问题了：各个层面还必须避免彼此穿透，而这个问题，数学家在1996年证明，是真正意义上的困难——那种没有捷径可走的困难。一幅图案可以在每一个点上都通过判据，作为整体却仍旧失败。

正因如此，我们发布的每一个折叠都会在抵达你手中之前，被逐点检验。那些无法摊平的，得不到一个名字。

我们把这个折叠命名为 The Theorem，正是为了其中那份小小的惊叹——一个点，竟能知晓自己的未来。

这首歌也以同样的方式构筑：一条规则，简单地陈述，然后被精确地遵循。